| EN ESTA TESIS PROPONEMOS SISTEMAS SUPERSIMETRICOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARA PARTICULAS MASIVAS DE ESPIN ARBITRARIO EN 2+1 Y 3+1 DIMENSIONES, CUYOS GRADOS DE LIBERTAD ESTAN REALIZADOS EN TERMINOS DE REPRESENTACIONES DE DIMENSION INFINITA Y UNITARIAS DEL ALGEBRA BOSONICA DE HEISENBERG DE DIMENSION UNO Y DOS. EN 2+1 DIMENSIONES, LA DEFORMACION DEL ALGEBRA DE HEISENBERG PERMITE LAñoBTENCION DE UN SUPERMULTIPLETE DE ANYONES DE ESPIN REAL (ALFA, ALFA +1/2). EL LIMITE NO-RELATIVISTA DE ESTA TEORIA PRODUCE UN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER ORDEN PARA UNA PARTICULA CON GRADOS DE LIBERTAD DE ESPIN SOBRE EL PLANO NO-CONMUTATIVO, EL CUAL ES SIMETRICO ANTE EL GRUPO DE GALILEO EXOTICO, EXTENDIDO CON UNA SUPERSIMETRIA. EN 3+1 DIMENSIONES, UN SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ANALOGOS, DESCRIBE UN SUPERMULTIPLETE DE ESPIN (0, 1/2). DESPUES, ESTA CONSTRUCCION ES GENERALIZADA PARA DESCRIBIR UN SUPERMULTIPLETE DE ESTIN ARBITARIO (J,J + 1/2) Y UN SUPERMULTIPLETE EXOTICO DE ESTIN (J, J + N + 1/2). LOS SUPERMULTIPLETES ESTANDAR, CON ESPINES DESPLAZADOS EN 1/2, EN 2+1 Y 3+1 DIMENSIONES, SON CARACTERIZADOS POR UNA EXTENSION NO-LINEAL DEL ALGEBRA DE SUPER-POINCARE. LA LINEALIDAD ES RECUPERADAñoN-SHELL, O EN EL LIMITE DE ESPIN ALTO. EN ESTE LIMITE, LA REPRESENTACION DEL ALGEBRA DE SUPER-POINCARE (3+1)-DIMENSIONAL, ACEPTA UNA CARGA CENTRAL TENSORIAL. ASI, POR PRIMERA VEZ, REPRESENTACIONES BOSONICAS DEL ALGEBRA DE SUPER-POINCARE SON OBTENIDAS. EN NUESTRAS CONSTRUCCIONES EL OPERADOR DE REFLEXION ACTUA COMO OPERADOR DE GRADUACION. ESTE ES EL OPERADOR DE PARIDAD EN EL ESPACIO INTERNO, UN OPERADOR NO-LOCAL. LOS BOSONES Y FERMIONES DE NUESTRAS TEORIAS SON CAMPOS ESCALARES O PSEUDO ESCALARES EN EL ESPACIO INTERNO. |